各結果の確率（%）と金額を入力するだけで、期待値・期待収支・標準偏差を自動計算します。 サイコロ・コイントス・ルーレットなどのプリセットにも対応。
プリセットから選ぶ
結果ごとの確率と金額
合計 100.00%掛け金（コスト）
1回あたりの参加費・購入費用がある場合に入力してください（無い場合は0のままで結構です）。
期待値
349.97円
標準偏差
170.78円
最大 / 最小
600円 / 100円
試行回数別の期待累計損益
ADVICE
期待収支はほぼ0（等価）です。長期的に見ても損益がつきにくい、公平に近い条件と言えます。
期待値とは？計算式の意味とビジネス・確率統計での使い方
期待値（Expected Value）とは、起こりうるすべての結果について「確率 × 金額（または値）」を計算し、それらをすべて合計した値のことです。数式では E(X) = Σ(p_i × x_i) と表され、同じ試行を何度も繰り返した場合に平均してどれくらいの結果に落ち着くかを示す、確率統計の基本的な指標です。
本ツールは、結果ごとの確率（%）と金額を入力するだけで、期待値に加えて期待収支（掛け金を考慮した実質的な損益）・分散・標準偏差まで自動で計算するオンラインツールです。サイコロやコイントスといった身近な例から、宝くじの構造的な仕組み、ビジネスの意思決定まで、幅広い場面で活用できます。
「確率統計の宿題やテスト対策で期待値の計算を確認したい」「くじ引きやゲームの妥当性を数値で把握したい」「複数の投資案・事業案の期待収支を比較したい」といった場面で、まず本ツールで数値を可視化してみることをおすすめします。
こんなシーンで便利です
確率統計の宿題・テスト対策として
教科書や問題集に出てくる期待値の計算問題を、実際に数値を入力して検算したい場合に。確率の合計チェックや自動調整機能で、計算ミスにも気づきやすくなります。
くじ引き・ゲームの妥当性を数値で確認したい時に
サイコロ・コイントス・ルーレット・宝くじ（モデル例）など、身近な確率ゲームの期待値をプリセットで一瞬で確認できます。掛け金を入力すれば損益分岐も一目瞭然です。
投資・保険加入など、お金に関わる意思決定の判断材料に
想定されるシナリオごとの確率と損益額を入力することで、選択肢ごとの期待収支を数値で比較できます。標準偏差も併せて確認することで、リスクの大きさも把握できます。
ビジネスにおける複数プランの比較・リスク評価に
新規プロジェクトの成功・失敗確率と、それぞれの想定利益・損失額を入力することで、プランごとの期待収支やブレ幅を定量的に比較検討できます。
使い方は簡単 4ステップ
- 上部のプリセット（サイコロ・コイントス・ルーレット・宝くじモデルなど）を選ぶか、「カスタム」から自分で結果の項目を作成します。
- 各結果について「確率（%）」と「金額（円）」を入力します。項目は自由に追加・削除できます。
- 掛け金（コスト）がある場合は入力欄に入力すると、期待収支・期待値率まで自動計算されます。
- 確率の合計が100%になっていない場合は「自動調整」ボタンで比率を保ったまま100%に補正できます。
※すべての計算はブラウザ内で即時に行われ、入力した確率や金額がサーバーに送信されることはありません。
ご利用時の注意点
- 期待値は「長期的に試行を繰り返した場合の平均的な結果」を示す統計的な指標であり、1回ごとの結果を保証するものではありません。
- 期待値がプラスであっても、標準偏差（ブレの大きさ）が大きい場合は、短期的に大きな損失が出る可能性があります。期待値と分散は必ずセットで確認しましょう。
- 宝くじ・カジノゲームなど公営・商業ギャンブルの多くは、運営コストの控除により構造的に期待値がマイナスになるよう設計されています。本ツールは教育・娯楽目的の確率計算ツールであり、実際の金銭的な賭けを推奨するものではありません。
- 完全無料・安全：入力した確率・金額などの情報は一切送信されない、通信が発生しないブラウザ完結型を採用しています。
代表的な確率ゲームの期待値早見表（プリセット例）
本ツールに搭載されているプリセットの期待値の目安です。掛け金（コスト）を変更すると期待収支も変わります。
| プリセット | 掛け金の目安 | 期待値 | 期待値率の目安 |
|---|---|---|---|
| サイコロ（出目×100円） | 350円 | 350円 | ±0%（等価） |
| コイントス（当たれば2倍） | 1,000円 | 1,000円 | ±0%（等価） |
| ルーレット（単純化・36倍） | 100円 | 約97円 | 約-2.7% |
| 宝くじ（モデル例） | 300円 | 約135〜150円 | 約-50% |
※上表はプリセットの初期値に基づく目安であり、実際の商品・還元率とは異なる場合があります。宝くじの数値は一般的な還元率（約45〜50%）を踏まえた簡易モデルです。
期待値率がマイナスのゲームは、長期的に繰り返すほど支払った金額に対する受取額の割合が下がっていく傾向があることを示しています。
期待値の計算式・読み解き方と、意思決定への活かし方
期待値の基本的な考え方から、標準偏差との関係、実務での活用方法までを解説します。
期待値の計算式：E(X) = Σ(確率 × 金額) の意味
期待値は、起こりうる各結果の「確率」と「その結果で得られる金額（または値）」を掛け合わせ、それをすべての結果について合計することで求められます。
例えばサイコロで出た目×100円がもらえるゲームなら、1〜6の目それぞれが1/6の確率で発生するため、期待値は(1+2+3+4+5+6)÷6×100＝350円となります。
この値は「このゲームを何度も繰り返した場合、1回あたり平均していくら受け取れるか」を示す指標です。
期待値がプラス・マイナスとはどういう意味か
期待値から掛け金（コスト）を差し引いた値を期待収支と呼びます。期待収支がプラスであれば、長期的に繰り返すほど平均して利益が積み上がっていく傾向を、マイナスであれば平均して損失が積み上がっていく傾向を示します。
ただしこれはあくまで長期的・平均的な傾向であり、1回ごとの結果がその通りになるわけではない点に注意が必要です。
標準偏差・分散から読み取れる「ブレの大きさ」＝リスク
同じ期待値であっても、結果のばらつき方は大きく異なります。分散・標準偏差は、各結果が期待値からどれだけ離れているかを数値化したもので、値が大きいほど「大きく勝つ・大きく負ける」振れ幅が大きいハイリスクな選択であることを示します。
期待値が同程度の選択肢を比較する際は、標準偏差の小さいほうが結果の予測しやすさ（安定性）に優れていると言えます。
ビジネス・投資判断での期待値の活用例
新規事業や投資の意思決定では、想定されるシナリオ（成功・部分成功・失敗など）ごとに確率と損益額を見積もり、期待収支を計算することでプラン同士を定量的に比較できます。
ただし期待値だけで判断するのではなく、最大損失額（最悪のシナリオ）が許容できる範囲かを必ず確認し、標準偏差で示されるリスクの大きさも踏まえたうえで最終判断を行うことが重要です。
よくある失敗と対策
確率の合計が100%になっていないまま計算してしまう
各結果の確率を入力した際に合計が100%からずれていることに気づかず、そのまま期待値を計算して誤った数値を参考にしてしまう失敗です。
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期待値だけを見て、ブレの大きさ（標準偏差）を考慮しない
期待値がプラスであることだけを根拠に、結果が大きくばらつく（ハイリスクな）選択肢を安易に選んでしまう失敗です。
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短期的な1回の結果と、期待値（長期平均）を混同してしまう
「期待値がプラスだから今回も得をするはず」あるいは「期待値がマイナスだから今回は必ず損をする」と、1回の結果を期待値と同一視してしまう失敗です。
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掛け金（コスト）を計算に含めず、期待値と期待収支を混同する
受け取れる金額の期待値だけを見て「得だ」と判断し、実際に支払う掛け金を差し引いた期待収支で見るとマイナスだったことに後から気づく失敗です。
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宝くじ・ギャンブルの期待値が構造的にマイナスであることを理解しないまま繰り返し参加する
1回当たりの少額な出費だからと軽く考え、期待値がマイナスに設計されたゲームに繰り返し参加し続けた結果、長期的な支出が積み重なってしまう失敗です。
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よくある質問（FAQ）
Q.期待値とは何ですか、どのように計算しますか
A. 期待値とは、起こりうるすべての結果について「確率×その結果で得られる金額（または値）」を計算し、それらをすべて合計した値です。数式では E(X) = Σ(p_i × x_i) と表され、同じ試行を無限に繰り返した場合に平均してどれくらいの結果になるかを示す指標です。本ツールでは、確率と金額の組み合わせを入力するだけで自動的に計算します。
Q.期待値がマイナスの場合、参加する価値はまったくないのですか
A. 期待値がマイナスとは「その試行を長期的に繰り返した場合、平均して支払った金額より受け取る金額のほうが少なくなる」という数学的な傾向を示すものです。宝くじやカジノゲームの多くは、運営コストや控除分があるため構造的に期待値がマイナスになりますが、これは統計的な傾向であり、1回ごとの結果を保証するものではありません。娯楽としての価値や、当たった場合の満足度など期待値以外の要素も踏まえて判断することが大切です。
Q.標準偏差や分散は何を表していますか
A. 標準偏差・分散は、結果が期待値からどれくらいばらつく（ブレる）可能性があるかを示す指標です。同じ期待値でも、標準偏差が大きいほど「大きく勝つ・大きく負ける」振れ幅が大きくなり、標準偏差が小さいほど結果が期待値付近に収束しやすくなります。期待値だけでなくこのブレの大きさ（リスク）も合わせて確認することが、意思決定の精度を高めるポイントです。
Q.宝くじの期待値はなぜ低いと言われるのですか
A. 宝くじは、販売金額のうち当選金として還元される割合（還元率）が一般的に45%〜50%程度とされており、残りは運営経費や公益事業への充当分として差し引かれる仕組みになっています。そのため、購入金額に対する期待値は構造的に購入額を下回りやすく、これは多くの公営くじ・宝くじに共通する特徴です。
Q.確率の合計が100%にならない場合はどうすればよいですか
A. 本ツールでは、入力された確率の合計が100%になっていない場合に警告を表示します。「自動調整」ボタンを押すと、入力済みの確率の比率を保ったまま合計が100%になるよう自動的に再計算されるため、手動で数値を調整し直す必要はありません。
Q.ビジネスの意思決定にも期待値は使えますか
A. はい、活用できます。新規プロジェクトの成功・失敗確率とそれぞれの想定利益・損失額を入力することで、複数の選択肢の期待収支を比較検討できます。ただし期待値はあくまで平均的な指標のため、標準偏差（リスクの大きさ）や、失敗した場合に許容できる損失額（最大損失）も合わせて確認したうえで判断することをおすすめします。
Q.入力した確率や金額のデータが外部に送信される心配はありませんか
A. 一切ありません。本ツールはすべての計算処理をユーザーのブラウザ内だけで実行する完全ローカル処理型です。入力した内容が外部サーバーへ送信されたり保存されたりすることはなく、ページを閉じれば情報は即座に消去されます。
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