AND・OR・NOT・XOR・NAND・NOR・XNORを使った論理式を入力すると、最大6変数までの真理値表を瞬時に作成します。 主加法標準形（SOP）・主積標準形（POS）の自動導出、2つの論理式の同値判定にも対応。
論理式
入力された論理式
((A AND B) OR NOT C)
変数の数
3
出力が1の行
5
出力が0の行
3
真理値表
| A | B | C | OUT |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
標準形
主加法標準形（SOP）
(NOT A AND NOT B AND NOT C) OR (NOT A AND B AND NOT C) OR (A AND NOT B AND NOT C) OR (A AND B AND NOT C) OR (A AND B AND C)
主積標準形（POS）
(A OR B OR NOT C) AND (A OR NOT B OR NOT C) AND (NOT A OR B OR NOT C)
最小項
Σm(0, 2, 4, 6, 7)
最大項
ΠM(1, 3, 5)
優先順位は「NOT ＞ AND・NAND ＞ XOR・XNOR ＞ OR・NOR」です。意図した通りに計算されているか不安な場合は、括弧で明示的にグループ化してください。
真理値表とは？論理式から自動生成できるツールの使い方
真理値表は、論理式に含まれる変数（A、Bなど）のすべての真偽の組み合わせに対して、その論理式の結果（真・偽）を一覧化した表です。デジタル回路の設計、ブール代数の学習、基本情報技術者試験などのIT資格対策で頻繁に登場します。
本ツールは、AND・OR・NOT・XOR・NAND・NOR・XNORの7種類の論理演算子と括弧を使った論理式を入力するだけで、最大6変数までの真理値表を自動生成します。さらに、真理値表から主加法標準形（SOP）・主積標準形（POS）を自動で導出し、2つの論理式を入力して同値かどうかの判定まで行えます。
半加算器・全加算器・多数決回路といった代表的な論理式もサンプルとして用意しているため、まずはサンプルを読み込んで動作を確認しながら、ご自身の論理式に置き換えて使うこともできます。
こんなシーンで便利です
デジタル回路・論理回路の授業やレポート課題で
AND・OR・NOT・XORなどを組み合わせた論理式の真理値表を手計算する前に、本ツールで先に結果を確認しながら理解を深めたい場合に。
基本情報技術者試験など資格試験の学習で
論理演算やブール代数の問題演習の際、自分で導いた真理値表が正しいかどうかをその場で検証できます。
回路の簡略化が正しいかどうかの検証に
簡略化する前後の論理式が本当に同値かどうかを、「2つの式を比較する」機能で全組み合わせにわたって自動チェックできます。
半加算器・全加算器など基本回路の論理式を確認したい時に
Sum・Carryの論理式や3入力多数決回路など、代表的な論理式をサンプルから選んで、真理値表と標準形をすぐに確認できます。
使い方は簡単 4ステップ
- 論理式の入力欄に、AND・OR・NOT・XORなどを使った式を入力します（例：(A AND B) OR (NOT C)）。
- 使用したい変数（A〜Zの1文字）は、式の中にそのまま記述するだけで自動的に検出されます。
- 必要に応じて「2つの式を比較する」を有効にし、比較したい2つ目の論理式を入力します。
- 真理値表・主加法標準形（SOP）・主積標準形（POS）が自動的に表示されます。
※演算子は英単語（AND / OR / NOT / XOR / NAND / NOR / XNOR）と記号（& | ! ^ ∧ ∨ ¬ ⊕）のどちらでも入力できます。
ご利用時の注意点
- 変数はアルファベット1文字（A〜Z）として扱われます。「AB」のように2文字を連続して入力すると、演算子のない2つの変数として扱われエラーになります。
- 変数の数は最大6個までです。7個以上を使用すると、組み合わせ数が64通りを超え表が非常に大きくなるため、上限を設けています。
- 演算子の優先順位を意識せずに確実な結果を得たい場合は、括弧を使って明示的にグループ化することをおすすめします。
- 完全無料・安全：入力した論理式や計算結果は外部に送信されない、ブラウザ完結型の設計を採用しています。
基本的な論理ゲートの真理値表（2入力・A/B）
AND・OR・XOR・NAND・NOR・XNORの2入力における基本的な真理値表です。まずはこの一覧で各演算子の性質を確認できます。
| A | B | AND | OR | XOR | NAND | NOR | XNOR |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
※ NOTは1入力（単項演算子）のため、A=0のとき出力1、A=1のとき出力0となります。3変数以上の組み合わせや任意の論理式については、ツール本体に式を入力して確認してください。
論理式と真理値表の基礎知識
真理値表を正しく読み解くために知っておきたい基礎知識を解説します。
演算子の優先順位と括弧の使い方
括弧を使わない場合、論理演算子は「NOT ＞ AND・NAND ＞ XOR・XNOR ＞ OR・NOR」の順で優先的に計算されます。
例えば「A OR B AND C」は「A OR (B AND C)」と同じ意味になります。優先順位を覚えるのが難しい場合や、意図が伝わりにくい式になる場合は、括弧で明示的にグループ化するのが安全です。
主加法標準形（SOP）・主積標準形（POS）とは
主加法標準形（SOP）は、真理値表で出力が1になる行だけを取り出し、各行の変数の組み合わせをANDで結んだ「積項」を、ORでつないで作る論理式です。
主積標準形（POS）は逆に、出力が0になる行を基にOR項（和項）を作り、それらをANDで結びます。
どちらも同じ論理式を異なる形で表現したものであり、回路の実装方式（AND-OR回路かOR-AND回路か）によって使い分けられます。
最小項（minterm）・最大項（maxterm）の考え方
各行の変数の組み合わせに、2進数として見た際の10進数のインデックス番号を割り当てたものが最小項（Σm）・最大項（ΠM）です。
例えば変数がA, B, Cの3個で「A=1, B=0, C=1」の行は2進数「101」＝10進数「5」に対応し、その行の出力が1であればΣm(5)に含まれます。標準形を簡潔に表記する際によく使われます。
半加算器・全加算器の論理式と真理値表
半加算器（Half Adder）は2つの1ビットを加算する回路で、Sum = A XOR B、Carry = A AND Bという論理式で表されます。
全加算器（Full Adder）は下位からの桁上げ入力Cを含めた3入力の加算回路で、Sum = (A XOR B) XOR C、Carry = (A AND B) OR (C AND (A XOR B))という論理式になります。本ツールのサンプルからそのまま読み込んで確認できます。
よくある失敗と対策
演算子の優先順位を誤解し、意図しない真理値表になる
括弧を使わずに「A OR B AND C」のように書いてしまい、「A OR (B AND C)」ではなく「(A OR B) AND C」のつもりで結果を読み違えてしまう失敗です。
💡 対策・解決策を見る▼
変数名に予約語（AND・OR・NOT等）を使ってしまいエラーになる
変数名として「OR」や「NOT」といった演算子の単語をそのまま使おうとしてしまい、演算子として解釈されエラーになる失敗です。
💡 対策・解決策を見る▼
括弧の対応が取れておらずエラーになる
括弧の開き「(」と閉じ「)」の数が一致しておらず、式の途中で構造が崩れてエラーメッセージが表示される失敗です。
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変数の数が多すぎて、表が読みにくくなってしまう
5〜6個以上の変数を一度に使ってしまい、32〜64行の表が表示されて、目的の行を見つけにくくなってしまう失敗です。
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2つの回路の同値性を目視だけで確認し、見落としてしまう
簡略化前後の論理式を自分の目で真理値表を見比べて確認しようとし、行数が多い場合に一部の不一致を見落としてしまう失敗です。
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よくある質問（FAQ）
Q.真理値表とは何ですか
A. 真理値表とは、論理式に含まれるすべての変数の組み合わせ（真・偽のパターン）に対して、その論理式がどのような結果（真・偽）になるかを一覧にした表です。デジタル回路の設計や検証、論理式の性質を確認する際に用いられます。
Q.どの論理演算子に対応していますか
A. AND（論理積）、OR（論理和）、NOT（否定）、XOR（排他的論理和）、NAND、NOR、XNORの7種類に対応しています。英単語（AND、OR など）のほか、記号（& | ! ^ ∧ ∨ ¬ ⊕）でも入力できます。
Q.変数はいくつまで入力できますか
A. A〜Zの中からアルファベット1文字の変数を、最大6個まで使用できます。7個以上になると組み合わせが64通りを超え表が非常に大きくなるため、6個を上限としています。
Q.括弧を使って演算の優先順位を指定できますか
A. はい、使用できます。括弧を使わない場合の優先順位は「NOT ＞ AND・NAND ＞ XOR・XNOR ＞ OR・NOR」の順です。優先順位を意識せず確実に意図した通りに計算させたい場合は、括弧で明示的にグループ化することをおすすめします。
Q.変数名にAB のように2文字以上をつなげて入力できますか
A. 変数は必ずアルファベット1文字として扱われます。「AB」と入力すると「A」と「B」という2つの変数が演算子なしで並んでいると解釈されエラーになります。2つの変数を掛け合わせたい場合は「A AND B」のように演算子を明示してください。
Q.主加法標準形（SOP）・主積標準形（POS）とは何ですか
A. 主加法標準形（SOP：Sum of Products）は、出力が真になる行だけを取り出し、それぞれの行の変数の組み合わせをANDで結んだ項を、ORでつないだ形の論理式です。主積標準形（POS：Product of Sums）はその逆で、出力が偽になる行を基にOR項をANDで結んだ形です。本ツールでは真理値表から両方の標準形を自動で導出します。
Q.2つの論理式が同じかどうか（同値性）を確認できますか
A. はい、できます。「2つの式を比較する」を有効にすると、2つの論理式の真理値表を同時に生成し、すべての組み合わせで出力が一致するかどうかを自動で判定します。回路の簡略化が正しく行われているかの検証などに活用できます。
Q.入力した論理式や計算結果が外部に送信される心配はありませんか
A. 一切ありません。本ツールはすべての解析・計算処理をブラウザ内だけで実行する完全ローカル処理型です。入力内容がサーバーに送信されることはなく、ページを閉じれば内容は消去されます。
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